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June 28, 2020

苦手な「微分・積分」を5時間で攻略する本 中学数学の応用で解ける! 「勉強のコツ」シリーズ

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 高校でやんちゃなことをしている間に文転してしまったのですが、念のために数Ⅲはとっていたものの、内容は蒸発してしまいました。人生が二度あるわけはないし、マジメにやっていたとしても、理系の分野では応用的な分野でしか役に立たなかったろうでしょうが、それでも、経済をみていく中でも、微分・積分は必要だし、次の展開を読むツールのひとつとして、心得ていたいものだな、とはずっと思っていました。

 いまや毎日が日曜日なので、いろんな本を読んでみたり、Eテレの番組を観ていたのですが、どうも、自分が習ったものとの整合性がとれず、あるいは単にdをどう呼んだらいいのかなんていう、なかなか人さまに改めて聞くのも恥ずかしいというような問題もありました。

 フランス語も学び直しをする機会があったのですが、その際は大学の教科書をとっておいたのが役に立ちましたが、教科書などは全て捨ててしまったのが惜しまれます。ということですが、∫f(x)dxを「インテグラル・エフ・エックス・ディーエックス」と読み方まで書いてくれて、極限値を求めるときに「0ではわれない」から乗法定理をつかって因数分解して、分母と分子を約分することで求められる、ということを思い出させてくれたのは、この本でした。

 そして微分とはグラフの接線の傾きを求めることであり、微分公式を覚えておけばいいということも思い出しました。我ながら本質的には理解できてないとは思いながらも、知り合いの理系の人間から「なんやかんやいっても丸暗記で覚えているのもあるから」と言われたのも思い出します。

 微分の「微」には薄く削ぐという意味があって、differentialを微分と訳した明治期の学者さんは、漢文の素養も相当あったな、と感じるのですが、円の面積を微分すると微分公式から円周になる、というのは初めて知りました。同様に球の体積を微分すると表面積となります。極大と極小を求める考え方はマーケティングにも応用できるな、とか。

 また、微分が接線の傾きを求めることならば、積分は面積を求めること。このほか、偏微分は二変数関数とか、いろいろアタマん中が整理されました。

 あと、高校の物理で習った加速度なども思い出させてくれました。

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